Propósito de la actividad
A través de estas actividades el estudiante podrá aprender de forma colaborativa con sus estudiantes, compartir sus experiencias y reflexiones durante el desarrollo de la guía y aplicar lo aprendido a situaciones contextuales.
Descripción de la actividad
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Descripción de la Actividad |
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Que aplicaciones tiene la ley del seno y el coseno en la solución de un problema matemática. Explica da ejemplos claros
Selecciona la respuesta correcta y justifica tu elección.
Observe el resultado de calcular potencias (entero positivo) de tres sucesivamente
30=1; 31=3; 32=9; 33=27; 34=81; 35=243; 36=729; 37=2187;
Como puede ver, la cifra de las unidades en cada una de las potencias de tres se repite cíclicamente como lo muestra la siguiente secuencia 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, ...
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Si 3 es elevado a una potencia múltiplo de 4, se encontrara que siempre termina en 1, esto puede ser explicado, porque
- en la secuencia que establece las cifras de las unidades, el número 1 aparece cada cuatro posiciones
- la suma de dos números consecutivos de la secuencia es siempre un múltiplo de 4
- 4n dividido por 4 nos da como residuo 0, luego 3 elevado a 4n terminará igual que 3 a la potencia 0
- 3 elevado a la potencia 4 es 81
- Una forma de saber en qué número termina 321 sería
- conociendo en qué número termina 320 se logra identificar en la secuencia el número que sigue
- hallar el residuo de 21 dividiendo entre 4 e identificar la cifra de las unidades en el resultado de elevar 3 a dicho residuo
- identificar la cifra de las unidades en cualquier potencia de tres, que sea factor de 21
- efectuando los productos que permiten aplicar el concepto de potencia
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